SOLUCIÓN DE LOS PUZLES 31 A 40 DE LA LLAMADA DEL ESPECTRO
#031:
50 picarats.
Tipo: Escribir selección.
Localización:
Episodio 4. Fábrica (entrada). Habla con el personaje de la entrada, Sebastian.
Enunciado:
Una lámpara cuelga de una viga en este almacén abandonado. En el suelo hay dos postes, ambos de 1 m de altura, separados 15 m uno del otro.
Con la luz de la lámpara, el poste de la izquierda proyecta una sombra de 3 m mientras que el de la derecha proyecta una sombra de 2m.
¿A cuántos metros de altura se encuentra la lámpara respecto del suelo?
Pistas:
Pista 1:
Fíjate en alguno de los dos postes e imagina un triángulo formado por la lámpara, el punto en el suelo debajo de ella y el extremo de la sombra que proyecta el poste. Luego imagínate otro triángulo más pequeño cuyos vértices son la punta del poste, su base y el extremo de la sombra que proyecta.
Estos dos triángulos son semejantes, es decir, proporcionales.
Pista 2:
llamemos X a la altura a la que se encuentra la lámpara.
Llamemos Y a la distancia medida en el suelo entre la lámpara y el poste izquierdo.
La sombra que proyecta el poste de la izquierda mide 3 metros.
Si X / (Y+3) = 1 / 3, entonces 3X = Y + 3.
Pista 3:
La sombra que proyecta el poste de la derecha mide 2 metros.
Si X / (15 – Y + 2) = 1 +2, entonces 2x = 17 – Y.
Pista Especial:
Resolviendo juntas las ecuaciones de las pistas 2 y 3 tenemos que:
5x = 20
Y por lo tanto, x= 4.
Habíamos llamado X a la distancia entre la lámpara y el suelo, así que ya tienes la respuesta.
Solución:
Las pistas te llevan directamente a la solución, no obstante creo que podemos reflexionar un poco en cómo se llega a la solución. La figura está diseñada para que vemos una serie de rectángulos que nos van a llevar a la solución.
Tenemos a X como la altura que intentamos averiguar e Y a la distancia entre el punto en que X toca el suelo y el poste de la izquierda. Se forman a partir de X dos triángulos a su izquierda equivalentes entre ellos y otros dos a su derecha también equivalentes. Que sean equivalentes significa que comparten el valor de sus ángulos. Dicho de otro modo son el mismo triángulo a distinta escala.
Los triángulos equivalentes comparten unas características: si cogemos un lado A de uno de los triángulos y el correspondiente del otro triángulo equivalente (digamosle a) el cociente entre estos dos valores se mantiene constante. Como también sería igual dividir la altura por la base en casa triángulo. Por tanto:
_
Para el triángulo de la izquierda tenemos que:
X / (Y+3) = 1/3 (altura partido de la base de cada uno de los triángulos equivalentes del lado izquierdo son iguales)
X / (15-Y+2) = 1/2 (lo mismo para los triángulos de la derecha pero en este caso la base la calculamos a partir del valor de Y sin añadir más incógnitas a la ecuación no no podríamos resolverla).
Ahora tenemos que si despejamos Y en la primera ecuación (multiplicamos por Y+3 a los dos lados de la igualdad):
x= 1/ 3 (Y+3)
Ahora multiplicamos por tres los dos lados:
3X= Y + 3
Despejamos Y:
Y = 3x – 3
Ahora cambiaremos Y y lo dejaremos todo en función de X en la segunda ecuación:
X / 15-(3X-3)+2= 1/2
Multiplicamos por 15-(3X-3)+2 a ambos lados de la igualdad:
2X= 15 – (3X-3)+2
2X=15-3X+3+2
2X=20-3X
5X=20
X=20/5=4
La solución son 4 metros.
#032: Digno de un rey.
35 picarats.
Tipo: Ruta numerada.
Localización:
Episodio 4. Vestíbulo (casa de los Triton). Habla con la criada que te pedirá ayuda con este puzle.
Enunciado:
Debes limpiar una sala del palacio del rey, pero el monarca ha exigido que lo hagas de una forma determinada.
Hay números escritos en algunas baldosas del suelo que muestran el orden en el que tienes que limpiarlas. Empezando desde “1″ y pasando a una baldosa adyacente en el orden correcto, ¿puedes encontrar la sucesión que permite pasar por todas sin repetir ninguna? Para salir sin pisarlas de nuevo, al final tendrás que volver a la baldosa por la que habías empezado.
Pistas:
Pista 1:
Hay varias rutas posibles desde la baldosa 1 a la baldosa 6. Sin embargo, no puedes pasar por la misma baldosa dos veces, así que probablemente deberías seguir por le borde de la sala antes de girar.
Pista 2:
El camino desde la baldosa 6 a la baldosa 12 parece el mismo que el camino desde la baldosa 12 a la baldosa 18.
Pista 3:
Para limpiar el suelo entre las baldosas 18 y 24 solo tienes que seguir una línea recta.
Pista Especial:
Si consideras la línea vertical que divide el centro de la sala como si fuese un espejo, entonces el recorrido en el lado izquierdo tendrá la misma forma de zigzag que en el lado derecho. Eso cubrirá toda la habitación.
Solución:
Céntrate en ir de cada punto en cada punto. Quizás únicamente en el primer paso deba concretar que uses la vía de abajo para que puedas luego volver. Vas a ir bordeando el cuadro hasta que vuelvas al principio.
- De la casilla 1 muévete a la derecha hasta la esquina y luego sube al seis.
- Del seis mueve dos casillas a la izquierda, sube y ve a la derecha hasta el doce.
- Lo mismo desde el 12 al 18.
- Ve del 18 a la izquierda por todo el borde del recuadro hasta el 24.
- Del 24 mueve dos casillas a la derecha, baja y muévete a la izquierda hasta el 30.
- Del 30 repite lo mismo hasta el 1.
Ahora que lo has hecho bien, el recorrido ha dibujado el carácter chino que significa “rey”. Parece que al monarca le interesan tanto los idiomas como los puzles… y también la limpieza.
#033: Amigos de las frutas.
25 picarats.
Tipo: Selección.
Localización:
Episodio 4. Mercado (sur). Cuando lo resuelvas conseguirás otra acción para las marionetas: “chupar”.
Enunciado:
Cuatro amigos quedaron en cierto lugar del pueblo para llevar el tipo de fruta que más le gustaba a cada uno.
Los primreos en llegar fueron el fanático de los plátanos y el aficionado a las uvas, y cada uno dejó su racimo en el suelo. Luego llegaron el amante de los pomelos y el entusiasta de los melones. Ellos también depositaron sus frutas en el suelo, pero un instante después salieron corriendo.
¿Sabes dónde se encontraron? Rodeo con un círculo uno de los lugares (A-F).
Pistas:
Pista 1:
¿Hay algo que tengan en común los melones y los pomelos?
Pista 2:
Estas frutas tienen formas y tamaños muy distintos. Puede que algunas no sean muy estables cuando se las deja en ciertos sitios.
Pista 3:
El pomelo y el melón comenzaron a rodar en cuanto los dejaron en el suelo.
Pista Especial:
Si las frutas comenzaron a rodar cuando las dejaron en el suelo, es porque estaban en una cuesta.
Solución:
Pues el truco está en ver algo que a mi juicio no se ve bien en la imagen: que hay pendiente en una de las calles. De este modo al dejar las frutas redondas en dicha calle estas rodaron y sus dueños tuvieron que ir corriendo detrás de la fruta.Fíjate en la parte de atrás de la torre del reloj, lo de marron no es una acera o tierra, es un muro. Si ahora te fijas bien verás como a la derecha hay un fondo verde suave, esa calle está elevada y en B hay pendiente.
La solución es B.
#034: Cestos con manzanas.
30 picarats.
Tipo: Colocar.
Localización:
Episodio 4. Mercado (centro). Pincha sobre el puesto de frutas del fondo.
Enunciado:
Hay tres cestos de distintos tamaños y un árbol con cinco manzanas. Es hora de recolectar manzanas, pero te han dicho que pongas más manzanas en el cesto grande que en el mediano, y que este a su vez debería llevar más manzanas que el pequeño. Además, cada cesto debe contener al menos una manzana.
¿Cómo podrás conseguirlo?
Pistas:
Pista 1:
Vamos a fijarnos en las instrucciones. La cantidad de manzanas que hay en cada cesto debe seguir este orden: cesto grande > mediano > pequeño.
Pista 2:
Si no acabas de verlo claro, prueba a moverlo absolutamente todo y ver lo que pasa. Si te limitas a mover manzanas a un lado y a otro no conseguirás nada.
Pista 3:
¿Habías notado que además de las manzanas también puedes mover los cestos?
Si sabes eso, ya estás cerca de la respuesta.
Pista Especial:
Puedes poner el cesto pequeño en el cesto grande. Esto te permitirá contar las manzanas de cada cesto de una forma que resolverá el problema.
Solución:
El truco está en darte cuenta de que puedes mover también los cestos, de hecho sin mover los cestos no alcanzarás la solución.
Pero te darás cuenta de que según las muevas vuelven a su posición inicial, tienes que moverlos a un sitio en concreto.
¿Te rindes? Pon el cesto pequeño dentro del grande. Ahora pon una manzana en el cesto pequeño, la pequeña con su manzana dentro de la grande junto con dos manzanas más. Ahora pon dos manzanas en la mediana. Nos queda una en la pequeña, dos en la mediana y tres en la grande (dos en la grande más una que va en la pequeña).
#035: Caramelos contados.
35 picarats.
Tipo: Escribir selección.
Localización:
Episodio 4. Mercado (entrada). Habla con la tía Taffy una vez te digan que ella lo sabe todo sobre el mercado negro. Cuando lo resuelvas conseguirás un nueva acción para las marionetas: “cocer”.
Enunciado:
Has encargado caramelos con formas de corazones, tréboles, diamantes y picas, pero al recibirlos te encuentras con que se han equivocado en las cantidades de algunos tipos.
La vendedora asegura que ha enviado las cantidades correctas. Al comprobarlo, te das cuenta de que tenía razón.
¿Cuántos caramelos de cada tipo habías pedido?
Pistas:
Pista 1:
Fíjate bien en la forma de cada corazón, pica, diamante y trébol.
Pista 2:
Las picas tienen ciertas partes que se parecen mucho a los corazones.
Pista 3:
Parece que algo se rompió en el envío.
Y esos pedazos rotos se pegaron a otros caramelos distintos.
Pista Especial:
El caramelo que se rompió era un diamante.
Los pedazos sueltos del diamante se pegaron a caramelos con forma de corazón, que pasaron a tener la misma apariencia que una pica.
Solución:
En el dibujo tienes representado el paquete que has recibido con todos los caramelos y cuenta cuántos hay de cada tipo.
El truco está en visualizar bien las formas. Fíjate que se pueden confundir varias de las formas lo que modificaría la cuenta de las figuras.
¡Uno de los diamantes se ha roto! Búscalo, es decir, busca dos mitades del diamante.
Ahora fíjate también en la forma de las picas. ¿Notas algo? El diamante roto está pegado en dos corazones dando la falsa sensación de que hay dos picas más que no hay.
Por ello, si cuentas, tenemos 2 picas, 3 tréboles, 4 diamantes y 4 corazones.
#036: ¿Cuántos unos?
40 picarats.
Tipo: Escribir selección.
Localización:
Episodio 4. Mercado (centro). Habla con Gus y a cambio de que lo resuelvas te ayudará en tu búsqueda del mercado negro. Cuando lo resuelvas conseguirás el circuito “El viaje gastronómico de Gus”.
Enunciado:
Su pasión por las matemáticas llevó a este chico a plantearse el siguiente problema:
“Si escribimos todos los números del 1 al 120, uno detrás de otro, ¿cuántas veces aparecerá el número 1?”
¿Puedes dar la respuesta?
Pistas:
Pista 1:
Escribe los números y cuenta los unos que tienen.
Presta atención a los números que tienen más de un 1, como por ejemplo el 11.
Pista 2:
Los números de una cifra son fáciles. Tienes el 1, y ya está.
Pista 3:
Piensa en los números de dos cifras.
Hay un 1 en 10, y dos en 11. También hay 1 en cada número desde el 12 al 19, con lo que al final tendremos ocho unos. Hay ocho más en 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81 y 91.
Pista Especial:
¿Y con los números de tres cifras?
Hay un único 1 en 100, y dos tanto en 101 como en 110.
111 tiene tres, y habrá dos en cada número de 112 a 119. También hay un 1 en 120. ¿Hay algún número más en el que no hayamos pensado?
Solución:
No es una coña, tienes que contar todos los unos desde el 1 al 120. Lógicamente el 11 tiene dos y el 111 tres… Pues nada paciencia y a contar.
Si te lías la solución es 53.
#037: Siete monedas.
20 picarats.
Tipo: Colocar.
Localización:
Episodio 4. Mercado (oeste). Habla con Jack (después de que pluma negra te encargue encontrar las partes del cuervo) y a cambio de resolver este puzle te dará información sobre como llegar al mercado negro: reune los cuatro medallones y la puerta se abrirá. Cuando lo resuelvas conseguirás una nueva acción para las marionetas: “freír”.
Enunciado:
Tenemos siete monedas de oro. Puedes darles la vuelta tocándolas.
¿Puedes conseguir que el número de caras y cruces sea el mismo cambiando únicamente una moneda?
Pistas:
Pista 1:
Mueve las monedas tanto como quieras.
Quizás así tengas alguna idea.
Pista 2:
Hay un total de siete monedas de oro, así que por mucho que les dieras la vuelta nunca tendrías el mismo número de caras y cruces.
¡Tendrás que hacer algo más que darle la vuleta a una moneda!
Pista 3:
Desde luego hay más caras que cruces, así que tienes que darle la vuelta a una para tener cuatro caras y tres cruces. Ahora, ¿qué más puedes hacer con esa moneda?
Pista Especial:
Incluso dándole la vuelta a una moneda tendrás cuatro caras y tres cruces, así que tienes que hacer que desaparezca una cara. Solo puedes darle la vuelta a una moneda, pero ¿y si también la usas para tapar una de las otras?
Solución:
El tema es que tienes que hacer dos cosas, darle la vuelta a una moneda y además recolocar esa moneda de tal forma que se vean las mismas caras que cruces.
¿Cómo? ¿No se te ocurre? Pon la nueva cruz encima de una de las caras, tapándola. Ya has resuelto el puzle.
#038: Laberinto doble.
40 picarats.
Tipo: Laberinto.
Localización:
Episodio 4. Mercado (sur). Habla con Louis cuando hayas empezado a buscar las medallas del cuervo. Cuando lo resuelvas conseguirás una medalla del cuervo.
Enunciado:
Este ingenioso juguete es un laberinto de dos caras. Cada vez que la bola caiga por un agujero, pasarás a ver la otra cara del laberinto.
¿Podrás llegar a la meta señalada por la estrella verde?
Pistas:
Pista 1:
Este puzle resulta más complicado por el hecho de no poder ver las dos caras al mismo tiempo.
Utilizar la función de las notas puede ayudarte a resolverlo.
Pista 2:
¡No desistas y acabarás alcanzando la meta!
Si no lo consigues de ninguna manera, entonces tendrás que leer otra pista.
Pista 3:
De los dos agujeros por los que puedes pasar al comenzar el laberinto, ve por el que está más arriba. Si no, el otro agujero te llevará por un camino completamente distinto.
Pista Especial:
Tras seguir la pista anterior, ¿cuál será el siguiente agujero al que deberás dirigirte?
Si te introduces por el que está más a la izquierda y sigues tu intuición, acabarás encontrando la meta.
Solución:
Este puzle no tiene mucha complicación porque sólo nos podemos equivocar en los dos primeros pasos, luego es lineal. Prueba un par de veces, ya sabes que si no llegas te equivocaste en los primeros movimientos:
- Elige el agujero de arriba.
- Ahora el de más a la izquierda.
- A partir de ahora solo tienes un camino hasta la meta.
Ya lo tienes 
#039: Medallas de cuervo.
35 picarats.
Tipo: Rompecabezas.
Localización:
Episodio 4. Mercado (norte). Cuando consigas reunir las cuatro medallas del cuervo ve y habla con Roddy. Cuando lo resuelvas conseguirás un acuario nuevo “puente de parsimonia” y el acceso al mercado negro.
Enunciado:
“Si quieres saber lo que pasa en el mercado negro tendrás que colocar estas medallas para que formen la imagen de un cuervo.
Usando como guía los emblemas grabados dentro de la caja, desliza las medallas para que ocupen su lugar en el cuerpo del cuervo.
¡Ah! Ahora que me acuerdo, también debes colocar las piezas numeradas en su sitio.”
Pistas:
Pista 1:
Primero, mueve el 2 y el 3 a los huecos centrales de la izquierda y la derecha.
Pista 2:
Continuando desde la pista 1, pon la medalla de la cola en la esquina superior derecha, con la medalla del corazón junto a ella y la del ala derecha debajo.
El cuervo está de frente, así que procura no confundir las alas.
Pista 3:
Continuando desde la pista 2, desliza la pieza 3 al hueco en la esquina inferior derecha, el ala izquierda del cuervo al hueco central de la derecha, y la pieza 2 al hueco inferior izquierdo.
A continuación, mueve el ala derecha del cuervo al hueco central de la izquierda, el corazón al hueco de abajo, y la cola justo encima.
Pista Especial:
Continuando desde la pista 3, mueve el ala izquierda del cuervo al hueco superior derecho y coloca el 1 en el sitio que ha dejado libre. Desliza el ala derecha del cuervo al hueco superior izquierdo, la cola al hueco central de la izquierda y coloca el corazón en su sitio, seguido por la cola.
El cuervo ya está acabado, así que solo te falta colocar los números.
Solución:
Con paciencia ve pasando las piezas de un lado la otro y luego ya las ordenarás. Aprovecha los huecos de en medio para ir guardando las piezas y luego puedas ir guardándolas en la esquina contrario.
¡Ya lo tienes!
#040: Al llenar la cisterna.
40 picarats.
Tipo: Elección múltiple.
Localización:
Episodio 5. Camino del bosque. Habla con Jack. Cuando lo resuelvas conseguirás una nueva acción para las marionetas: “insuflar”.
Enunciado:
Tu tarea consiste en llenar una cisterna extrayendo agua de un lago con la ayuda de cuatro bombas.
Si solo usases una de ellas, con la bomba A tardarías 3 días en llenar la cisterna, con la bomba B tardarías 6 días, con la bomba C, 10 días, y con la D, 15 días. Pero para facilitarte las cosas, decides que además de estas cuatro bombas, vas a comprar una más.
Dados los cuatro tipos de bombas, ¿de qué modelo comprarás una más, si quieres llenar la cisterna exactamente en un día?
Pistas:
Pista 1:
¿Qué parte de la cisterna puede llenar en un día cada una de las bombas por separado?
¿Hay alguna manera de sumar todas esas cantidades?
Pista 2:
Este puzle se puede resolver sumando fracciones. Si no te gusta trabajar con fracciones, también lo puedes resolver si te imaginas que la cisterna tiene dentro una determinada cantidad de agua.
Pista 3:
La bomba A puede llenar la cisterna en 3 días. Por lo tanto, en un día llenará 1/3 de la cisterna.
La bomba B necesita 6 días para llenarla, de modo que en un día llenará 1/6.
Y puedes aplicar el mismo razonamiento a las bombas C y D. Si sumas estas fracciones, darás con la fracción de la cisterna que queda por llenar.
Pista Especial:
Si sumas 1/3, 1/6, 1/10 y 1/15, el resultado es exactamente 2/3. Por tanto, a la cisterna todavía le queda un tercio por llenar. ¿Cuál de las bombas es capaz de proporcionar esa cantidad de agua en un día?
Solución:
Bueno, las pistas explican bastante bien la forma de proceder: se trata de hacer una suma de fracciones y luego ver cuánto hay que sumar hasta llenar a la unidad.
A= 3días, ergo en un día llena 1/3
B= 6 días, ergo en un día llena 1/6
C= 10 días, ergo en un día llena 1/10
D= 15 días, ergo en un día llena 1/15
Para sumar y ver lo que queda hasta la unidad debemos calcular el máximo común divisor:
3 x 2 x 5 = 30
Debemos convertir todas las ecuaciones a este divisor:
10/30+5/30+3/30+2/30= 20/30
Le falta un 10/30 (1/3) para llenarse en ese día. Eso corresponde a A (ya tienes la respuesta).
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